الرئيسيةاهلاً بكمالتسجيلدخول

هذا المنتدى مُقفل. لا تستطيع المساهمة، الرد أو تعديل المواضيع فيه.   هذا الموضوع مغلق. لا تستطيع الرد أو تعديل الموضوع!شاطر | 
 

 قوانين الدوال المثلثية.

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
انتقل الى الصفحة : 1, 2  الصفحة التالية
كاتب الموضوعرسالة
GIN12
إداري سابق
إداري سابق


القسم المفضـل .: قسم المتحري كونآن ♥
أفضِّـل .:
المزآج .:
الجنـس .: ذكر
المسآهمآت .: 4915
شهرة العضو: 83
المـوقـع .: ×××
العـمــر .: 23
الوسـآم .:


مُساهمةموضوع: قوانين الدوال المثلثية.   الثلاثاء مايو 18, 2010 11:21 pm

السلام عليكم ورحمة الله....


هذا أول درس أعده بنفسي لهذه المادة القوية....الرياضيات...



الكثير يخاف من شيء اسمه الدوال المثلثية....رغم أنها سهلة ومفيدة في الحية العملية....



كلي أمل أن تفهموا الدرس اليوم ان شاء الله...



_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-


ما هي الدوال المثلثية ؟

هي قيم ثابتة لقيم الزوايا في المثلث.


_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-


لم سميت بهذا الاسم ؟؟

لأنها كانت تشتق قديما من زوايا المثلث.


_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-


ما هي الدوال المثلثية التي نعرفها ؟؟

لدينا 6 دوال...وترتبط مع بعضها بطريقة جميلة جدا تسهل عليكم حفظها...

بالعربي: جا - جتا - ظا - ظتا - قا - قتا
| | | | | |
| | | | | |

بالانجليزي: csc - sec - cot - tan - cos - sin



_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-

الرابط المشترك بينها:

*جا وجتا دائما معرفة (لها قيم ولا تنعدم عند قيمة معينة) (sin & cos)

*جا وجتا دائما قيمها محصورة بين [-1,1] ولا تخرج عنها..

*جا عندما تقلبها (1/جا) تصبح قتا....وجتا عندما تقلبها (1/جتا) تصبح قا...[قلبها يعني تعكسها وتقسم الواحد عليها].

*ظا عند عكسها أو قسمة الواحد عليها [عندما تقلبه] تحصل على ظتا.

ودائما يكون بعد الدوال المثلثية قيمة الزاوية ونرمز للزاوية بأي حرف (ي مثلا)
فتصبح:

جاي - جتاي - ظاي - ظتاي - قاي - قتاي

أو بالانجليزي تصبح (اذا رمزنا للزاوية بـ x)
sinx - cosx - tanx - cotx - secx - cscx


_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-


كيف نحصل على قيم هذه الدوال لزاوية في مثلث ؟؟



في هذا المثلث الذي رسمته لكم:


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]


لاحظوا أن الزاوية موجودة في اليسار وفي مثلث قائم الزاوية..

الضلع المقابل للزاوية (أمامها) نسميه مقابل وبالانجليزية "Opposite"
والذي تحتها ويجاورها نسميه مجاور وبالانجليزية "Adjacent"
والذي في الأعلى معروف ويسمى وتر وبالانجليزية "Hypotenuse"


قيم الزاوية تؤخذ بالشكل التالي:

جا = مقابل/وتر sin=O/H
جتا = مجاور/وتر cos=A/H
ظا = مقابل/مجاور tan=O/A
ظتا = مجاور/مقابل cot=A/O
قا = وتر/مقابل sec=H/A
قتا = وتر/مجاور csc=H/A


_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-



الرسم على المستوى الاحداثي:


ترسم هذه الدوال في المستوى الاحداثي الافتراضي سوص [x & y]

ولكن المشهور منها هو جا وجتا [sin & cos]

وهنا ترسم:
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]



لاحظوا الخط الأحمر هو رسم دالة "جا" [sin] والرسم بالخط الأخضر للدالة "جتا" [cos]

ولاحظوا أنها في الحداث الرأسي (العمودي - على محور y) أنها تصل إلى 1 في الأعلى و-1 في الأسفل...


وهذا يؤكد أن قيمها محصور بين -1 و 1...

_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-


القوانين:

باللغة العربية:

جا = 1/قتا

جتا = 1/قا

ظا = 1/ظتا

جا2 + جتا2 = 1

ظا = جا/جتا

ظتا = جتا/جا

_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_

باللغة الانجليزية:

sin = 1/csc

cot = 1/sec

tan = 1/cot

Sin2 + cos2 = 1

tan = sin/cos

cot = cos/sin


هذه القوانين المشهورة طبعا ولم أضع الأخريات...

_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-

الزوايا المشهورة:

هناك زوايا مشهورة وسهلة الحفظ وهي 0 - 90 - 180 - 270 - 360

و0 ستساوي قيمه قيم 360 وتتكرر بعد ذلك...


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]



_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-


إلى هنا نكون قد وصلنا لنهاية درسنا اليوم....أعطيتكم نبذة بسيطة عن هذه الدوال الجميلة...


أتمنى أن يكون ميسرا وسهلا لكم ان شاء الله..


الموضوع من جهدي الشخصي....وليس منقول أبدا...


يمنع النقل....يمنع النقل....يمنع النقل....يمنع النقل....يمنع النقل....


المصادر: منهج الرياضيات العام - تفاضل وتكامل..


الاعداد: Gin



تقبلوا أطيب تحياتي.....
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
Messi
محقق مميز
محقق مميز


نـقــــآط الإشرآف .: 17
أفضِّـل .:
المزآج .:
الجنـس .: ذكر
المسآهمآت .: 5596
شهرة العضو: 33
الوسـآم .:


مُساهمةموضوع: رد: قوانين الدوال المثلثية.   الأربعاء مايو 19, 2010 11:55 am

؟؟؟؟؟؟؟؟!!

مشاء الله عليك GIN

ابدآع بلا حدود ..
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
Vermouth
محقق ذهبي
محقق ذهبي


القسم المفضـل .: القسم الاسلآمي ♥
أفضِّـل .:
المزآج .:
الجنـس .: انثى
المسآهمآت .: 1727
شهرة العضو: 0
المـوقـع .: a secret makes a woman woman

مُساهمةموضوع: رد: قوانين الدوال المثلثية.   الأربعاء مايو 19, 2010 12:07 pm

تبارك الله

انشتاين هذا العصر

هههههههههههه
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
GIN12
إداري سابق
إداري سابق


القسم المفضـل .: قسم المتحري كونآن ♥
أفضِّـل .:
المزآج .:
الجنـس .: ذكر
المسآهمآت .: 4915
شهرة العضو: 83
المـوقـع .: ×××
العـمــر .: 23
الوسـآم .:


مُساهمةموضوع: رد: قوانين الدوال المثلثية.   الأربعاء مايو 19, 2010 12:14 pm

مشكورين على الردود...سعيد بمروركم...
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
(سام )
عضوة موقوفة
عضوة موقوفة


المزآج .:
الجنـس .: انثى
المسآهمآت .: 4748
شهرة العضو: 9
المـوقـع .: فصلي
العـمــر .: 17

مُساهمةموضوع: رد: قوانين الدوال المثلثية.   الأربعاء مايو 19, 2010 1:34 pm

شكرا لك
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
ran mori 93
محقق مميز
محقق مميز


نـقــــآط الإشرآف .: 10
القسم المفضـل .: القسم العآم ♥
أفضِّـل .:
المزآج .:
الجنـس .: انثى
المسآهمآت .: 2838
شهرة العضو: 15
المـوقـع .: AMMAN IN JORDAN
العـمــر .: 21

مُساهمةموضوع: رد: قوانين الدوال المثلثية.   الأربعاء مايو 19, 2010 2:52 pm

انا الصراحة قرأت عنه في كتابي الرياضيات للسنة القادمة
حاولت افهمه لكن شرحه معقد وطويل
لكن شرحك مفهوم ومختصر
thnxx
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
βlack Sђerry
إدارية سابقة
إدارية سابقة


القسم المفضـل .: قسم المتحري كونآن ♥
أفضِّـل .:
المزآج .:
الجنـس .: انثى
المسآهمآت .: 4006
شهرة العضو: 21
المـوقـع .: ḾЧ Ǿωŋ Ŝṕäcє
الوسـآم .:


مُساهمةموضوع: رد: قوانين الدوال المثلثية.   الأربعاء مايو 19, 2010 3:08 pm

شكرااا جزيلااا...


thanxxxxxx

مبدععع
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
GIN12
إداري سابق
إداري سابق


القسم المفضـل .: قسم المتحري كونآن ♥
أفضِّـل .:
المزآج .:
الجنـس .: ذكر
المسآهمآت .: 4915
شهرة العضو: 83
المـوقـع .: ×××
العـمــر .: 23
الوسـآم .:


مُساهمةموضوع: رد: قوانين الدوال المثلثية.   الأربعاء مايو 19, 2010 3:26 pm

العفو....


ان شاء الله يكون سهل الفهم عليكم...


ولعلمكم...


الدوال المثلثية من اختراع العرب المسلمين....
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
AkAi
إداري سابق
إداري سابق


القسم المفضـل .: قسم المتحري كونآن ♥
أفضِّـل .:
المزآج .:
الجنـس .: ذكر
المسآهمآت .: 1740
شهرة العضو: 6
المـوقـع .: الظلام
العـمــر .: 21
الوسـآم .:


مُساهمةموضوع: رد: قوانين الدوال المثلثية.   الأربعاء مايو 19, 2010 3:29 pm

واو كأنك مدرس
هههههههههههههه
شكرا لمجهودك
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
וЌάẓŭнĂ-Ŝάмά•×
عضوة شرف مميزة VIP
عضوة شرف مميزة VIP


نـقــــآط الإشرآف .: 15
نـقــــآط الـتـمـيـز .: 9
القسم المفضـل .: القسم الاسلآمي ♥
أفضِّـل .:
المزآج .:
الجنـس .: انثى
المسآهمآت .: 9293
شهرة العضو: 45
المـوقـع .: ┐ أَول لفَةة عَلى يَدك اليسسَآر ¬”»
العـمــر .: 18
الوسـآم .:


مُساهمةموضوع: رد: قوانين الدوال المثلثية.   الخميس مايو 20, 2010 9:21 am

يسلموووو جين ع المعلومات القيمة..
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 

قوانين الدوال المثلثية.

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 2انتقل الى الصفحة : 1, 2  الصفحة التالية

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
 ::  :: -
هذا المنتدى مُقفل. لا تستطيع المساهمة، الرد أو تعديل المواضيع فيه.   هذا الموضوع مغلق. لا تستطيع الرد أو تعديل الموضوع!
الساعة الأن بتوقيت (السعودية)
جميع الحقوق محفوظة لـ
 Powered by GIN12 ®{Conan-Anime.com }
حقوق الطبع والنشر©2011 - 2010

جميع ما يكتب في المنتدى لا يعبر عن رأي الادارة وانما يعبر عن وجهة نظر كاتبها..
والادارة غير مسؤوله عن ما يكتب او ينشر في المنتدى
..